Hoe spanten te berekenen: we berekenen correct

De weersomstandigheden in ons land zijn wispelturig, dus het spantensysteem van een huis in aanbouw moet een voldoende hoge betrouwbaarheid en duurzaamheid hebben. Dit artikel beschrijft hoe u het spanten- en truss-systeem, verschillende belastingen erop kunt berekenen en geeft een voorbeeld van een dergelijke berekening.

Ongeacht de gekozen vorm van het toekomstige dak, het spantensysteem moet sterk genoeg zijn, waarvoor het in de eerste plaats nodig is om het truss-systeem correct en correct te berekenen.

De primaire taak van de ontwerper en architect is niet om het uiterlijk van het gebouw te ontwerpen, maar om een ​​kwalitatieve berekening uit te voeren van de sterkte van het geplande huis, inclusief het spantensysteem.

De berekening van het spantensysteem omvat een aantal verschillende parameters, waaronder:

• gewicht dakbedekkingsmaterialengebruikt om het dak te bedekken, bijvoorbeeld - zacht dak, ondulin, natuurlijke tegels, enz.;
• gewicht van materialen gebruikt voor interieurdecoratie;
• het gewicht van de structuur van het spantensysteem zelf;
• berekening van balken en spanten;
• externe weersinvloeden op het dak en andere.

Bij het berekenen van het truss-systeem is het absoluut noodzakelijk om de volgende posities te berekenen:

1. Berekening van het gedeelte van de spanten;
2. Rafter pitch, d.w.z. de afstand tussen hen;
3. Overspanningen van het spantensysteem;
4. Het ontwerpen van een truss truss en kiezen welk dakspantbevestigingsschema - gelaagd of hangend - zal worden gebruikt tijdens de constructie;
5. Analyse van de draagkracht van de fundering en steunen;
6. Berekening van dergelijke extra elementen zoals soezen die de structuur van de spanten verbinden, voorkomen dat deze "rondrijdt" en beugels die het mogelijk maken om de spanten te "lossen".

Bij het gebruik van een typisch project hoeft u niet na te denken over het berekenen van het truss-systeem, aangezien alle berekeningen al zijn voltooid. In het geval van constructie volgens een individueel project, moeten alle noodzakelijke berekeningen vooraf worden uitgevoerd.

Studie doe-het-zelf dakbedekking en berekeningen moet een specialist zijn met voldoende kwalificaties en over de nodige kennis en vaardigheden.

Vereisten voor structurele elementen van spanten

Voor de vervaardiging van structurele elementen van de spanten wordt naaldhout gebruikt, waarvan het vochtgehalte niet hoger mag zijn dan 20%.

moderne dakbedekking hout materiaal voorbehandeld met speciale beschermende preparaten. Parameters zoals de dikte van de spanten worden geselecteerd in overeenstemming met de hieronder besproken berekeningen.

Belastingen die het ontwerp van de spanten beïnvloeden en in verband waarmee het nodig kan zijn om het truss-systeem te versterken, afhankelijk van de duur van de impact, zijn onderverdeeld in twee categorieën: tijdelijk en permanent:

1. Permanente belastingen omvatten belastingen die worden veroorzaakt door het eigen gewicht van de spantconstructie, het gewicht van materialen voor dakbedekking, latten, thermische isolatie en materialen die worden gebruikt bij het afwerken van het plafond. Ze worden rechtstreeks beïnvloed door de grootte van de spanten;
2. Levende ladingen kunnen ook worden onderverdeeld in korte termijn, lange termijn en speciaal. Kortetermijnbelastingen omvatten het gewicht van dakdekkers en het gewicht van de gereedschappen en apparatuur die ze gebruiken. Bovendien omvatten kortdurende belastingen wind- en sneeuwbelastingen op het dak. Speciale ladingen omvatten eerder zeldzame acties zoals aardbevingen.

Om het truss-systeem te berekenen met behulp van de grenstoestanden van deze belastingsgroepen, moet rekening worden gehouden met hun meest ongunstige combinatie.

Berekening sneeuwlast

De meest volledig berekende waarde van de sneeuwbelasting wordt berekend met de formule:

S=Sg*µ

• waarbij Sg de berekende waarde is van de massa sneeuwdek per 1 m uit de tabel² horizontaal aardoppervlak;
• µ is een coëfficiënt die de overgang bepaalt van het gewicht van het sneeuwdek op de grond naar de sneeuwbelasting op het dak.

De waarde van de coëfficiënt µ wordt gekozen afhankelijk van de hellingshoek van de dakhellingen:

µ=1 als de hellingshoeken van de dakhelling niet groter zijn dan 25°.

µ=0,7 in het geval dat de hellingshoeken van de hellingen in het bereik van 25-60° liggen.

Belangrijk: als de helling van de dakhelling groter is dan 60 graden, wordt de waarde van de sneeuwbelasting niet in aanmerking genomen bij de berekening van het spantensysteem.

Berekening van windbelasting

Om de rekenwaarde van de gemiddelde windbelasting op een bepaalde hoogte boven het maaiveld te berekenen, wordt de volgende formule gebruikt:

W=Wo*k

Waarbij Wo de waarde is van de windbelasting bepaald door de normen, genomen uit de tabel volgens het windgebied;

k - rekening houdend met de verandering in winddruk afhankelijk van de hoogte, de coëfficiënt geselecteerd uit de tabel, afhankelijk van het gebied waarin de constructie wordt uitgevoerd:

1. Kolom "A" geeft de waarden van de coëfficiënt aan voor gebieden als open kusten van stuwmeren, meren en zeeën, toendra, steppen, bossteppen en woestijnen;
2. Kolom "B" bevat waarden voor stedelijke gebieden, bosgebieden en andere gebieden die gelijkmatig worden bedekt door obstakels die groter zijn dan 10 meter hoog.

Belangrijk: het type terrein bij het berekenen van de windbelasting op het dak kan variëren afhankelijk van de windrichting die in de berekening wordt gebruikt.

Berekening van delen van spanten en andere elementen van het spantensysteem

De dwarsdoorsnede van de spanten is afhankelijk van de volgende parameters:

• De lengte van de spantpoten;
• De trede waarmee de spanten van het kozijnhuis worden geïnstalleerd;
• Geschatte waarde van verschillende belastingen in een bepaald gebied.

De gegevens in de tabel zijn geen volledige berekening van het spantensysteem, ze worden alleen aanbevolen voor gebruik in berekeningen wanneer dakspanten worden uitgevoerd voor eenvoudige dakconstructies.

De waarden in de tabel komen overeen met de maximaal mogelijke belastingen op het spantensysteem voor de regio Moskou.

We geven voor het spantensysteem de grootte van andere structurele elementen van de spanten:

• Mauerlat: staven met een doorsnede van 150x150, 150x100 of 100x100 mm;
• Diagonale dalen en poten: staven met een doorsnede van 200x100 mm;
• Runs: staven met een doorsnede van 200x100, 150x100 of 100x100 mm;
• Rookwolken: staven met een doorsnede van 150x50 mm;
• Dwarsbalken die dienen als steunen voor rekken: staven met een doorsnede van 200x100 of 150x100 mm;
• Rekken: staven met een doorsnede van 150x150 of 100x100 mm;
• Planken van de kroonlijst, stutten en merrieveulens: staven met een doorsnede van 150x50 mm;
• Zomen en frontplaten: doorsnede (22-25) x (100-150) mm.

Een voorbeeld van de berekening van het spantensysteem

We geven een specifiek voorbeeld van de berekening van het spantensysteem. We nemen het volgende als begingegevens:

• ontwerpbelasting op het dak is 317 kg/m²;
• standaard belasting is 242 kg/m²;
• de hellingshoek van de hellingen is 30º;
• overspanning lengte in horizontale projecties is 4,5 meter, terwijl L₁ = 3 meter, L₂ = 1,5 meter;
• De installatiestap van de spanten is 0,8 m.

De dwarsbalken worden met bouten aan de poten van de spanten bevestigd om te voorkomen dat de uiteinden met spijkers worden "geslepen". In dit opzicht is de buigweerstandswaarde van het verzwakte houtmateriaal van de tweede graad 0,8.

R_izg\u003d 0,8x130 \u003d 104 kg / cm².

Directe berekening van het spantensysteem:

• Berekening van de belasting op één meter lineaire lengte van de spant:

Q_R=V_R x b = 317 x 0,8 = 254 kg / m

Q_N=V_N x b = 242 x 0,8 = 194 kg / m

• Als de helling van de dakhellingen niet groter is dan 30 graden, worden de spanten berekend als buigelementen.

Volgens dit wordt het maximale buigmoment berekend:

M = -q_Rx(L₁³ + L₂³) / 8x(L₁+L₂) = -254 x (3³+1,5³) / 8 x (3 + 1,5) \u003d -215 kg x m \u003d -21500 kg x cm

Opmerking: Het minteken geeft aan dat de buigrichting tegengesteld is aan de uitgeoefende belasting.

• Vervolgens wordt het vereiste vereiste moment van weerstand tegen buigen voor het spantbeen berekend:

W=M/R_izg = 21500/104 = 207cm³

• Voor de vervaardiging van spanten worden meestal platen gebruikt met een dikte van 50 mm. Neem de breedte van de spant gelijk aan de standaardwaarde, d.w.z. b=5cm.

De hoogte van de spanten wordt berekend met behulp van het vereiste weerstandsmoment:

h \u003d √ (6xB / b) \u003d √ (6x207 / 5) \u003d √249 \u003d 16 cm

• De volgende afmetingen van de spant werden verkregen: doorsnede b = 5 cm, hoogte h = 16 cm Verwijzend naar de afmetingen van het hout volgens GOST, selecteren we de dichtstbijzijnde maat die bij deze parameters past: 175x50 mm.
• De resulterende waarde van de dwarsdoorsnede van de spanten wordt gecontroleerd op doorbuiging in de overspanning: L₁\u003d 300 cm De eerste stap is het berekenen van de spantpoot van een bepaalde sectie op het traagheidsmoment:

J=bh³/12 = 5×17,5³/12 = 2233cm³

Vervolgens wordt de doorbuiging berekend volgens de normen:

F_noch =L/200=300/200=1,5cm

Tenslotte moet de doorbuiging onder invloed van standaardbelastingen in deze overspanning worden berekend:

f = 5 x q_N x L⁴ / 384 x E x J = 5 x 1,94 x 300⁴ / 384 x 100000 x 2233 = 1cm

De waarde van de berekende doorbuiging van 1 cm is kleiner dan de waarde van de standaard doorbuiging van 1,5 cm, daarom is het eerder geselecteerde deel van de planken (175x50 mm) geschikt voor de constructie van dit spantensysteem.

• We berekenen de kracht die verticaal werkt op de convergentie van het spantbeen en de steun:

N = q_R x L/2 + M x L/(L₁xL₂) = 254x4,5 / 2 - 215x4,5 / (3x1,5) = 357 kg

Deze inspanning wordt vervolgens ontleed in:

• spantenas S \u003d N x (cos b) / (sing g) \u003d 357 x cos 49 ° / sin 79 ° \u003d 239 kg;
• steunas P \u003d N x (cos m) / (sin g) \u003d 357 x cos 30 ° / sin 79 ° \u003d 315 kg.

waarbij b=49°, g=79°, m=30°. Deze hoeken worden meestal vooraf bepaald of berekend aan de hand van het schema van het toekomstige dak.

In verband met kleine belastingen is het noodzakelijk om constructief de berekening van de dwarsdoorsnede van de steun te benaderen en de dwarsdoorsnede ervan te controleren.

Als een plank wordt gebruikt als steun, waarvan de dikte 5 cm en de hoogte 10 cm is (de totale oppervlakte is 50 cm²), dan wordt de compressiebelasting die het kan weerstaan ​​berekend met de formule:

H \u003d F x Rszh \u003d 50 cm² x 130 kg / cm² \u003d 6500 kg

De verkregen waarde is bijna 20 keer hoger dan de vereiste waarde, namelijk 315 kg. Desondanks wordt de dwarsdoorsnede van de veerpoot niet verkleind.

Bovendien worden er aan beide zijden staven aan genaaid, waarvan de doorsnede 5x5 cm is, om te voorkomen dat deze naar buiten komt.Dit kruisvormige gedeelte zal de stijfheid van de stut vergroten.

• Vervolgens berekenen we de stuwkracht waargenomen door de trek:

H \u003d S x cos m \u003d 239 x 0,866 \u003d 207 kg

De dikte van de dwarsbalk-scrum wordt willekeurig ingesteld, b = 2,5 cm Op basis van de berekende treksterkte van hout, gelijk aan 70 kg / cm², bereken de vereiste waarde van de sectiehoogte (h):

h \u003d H/b x R_rassen \u003d 207 / 2,5x70 \u003d 2 cm

De dwarsdoorsnede van het worstelen heeft vrij kleine afmetingen van 2x2,5 cm gekregen.Laten we aannemen dat het zal worden gemaakt van planken van 100x25 mm groot en bevestigd met schroeven met een diameter van 1,4 cm.Voor de berekening is het noodzakelijk om te gebruiken de formules die worden gebruikt bij het berekenen van schroeven voor afschuiving.

Vervolgens wordt de waarde van de werklengte van het auerhoen (een schroef met een diameter van meer dan 8 mm) genomen, afhankelijk van de dikte van het bord.

De berekening van het draagvermogen van één schroef wordt als volgt uitgevoerd:

T_ch = 80 x d_ch x a \u003d 80x1.4x2.5 \u003d 280 kg

Voor het bevestigen van de scrum is de installatie van één schroef (207/280) vereist.

Om te voorkomen dat het houtmateriaal wordt geplet op de plaats van de schroefbevestiging, wordt het aantal schroeven berekend met de formule:

T_ch = 25 x d_ch x a = 25x1,4x2,5 = 87,5 kg

In overeenstemming met de verkregen waarde zijn voor de bevestiging van de dekvloer drie schroeven (207/87,5) nodig.

Belangrijk: de dikte van de spanplaat, die 2,5 cm is, is gekozen om de berekening van de schroeven te demonstreren. In de praktijk, om dezelfde onderdelen te gebruiken, komt de dikte of sectie van de aanscherping meestal overeen met de parameters van de spanten.

• Ten slotte moeten de belastingen van alle constructies opnieuw worden berekend, waarbij het geschatte eigengewicht wordt gewijzigd in het berekende. Om dit te doen, wordt met behulp van de geometrische kenmerken van de elementen van het spantensysteem het totale houtvolume berekend dat nodig is voor de installatie van het spantensysteem.

Dit volume wordt vermenigvuldigd met het gewicht van hout, gewicht 1 m³ dat is ongeveer 500-550 kg. Afhankelijk van het dakoppervlak en de helling van de spanten wordt het gewicht berekend, dat wordt gemeten in kg / m².

Het spantensysteem biedt in de eerste plaats de betrouwbaarheid en sterkte van het dak dat wordt opgericht, daarom moet de berekening ervan, evenals verschillende gerelateerde berekeningen (bijvoorbeeld de berekening van spanten en balken) competent en zorgvuldig worden uitgevoerd, zonder de kleinste fout.

Het wordt aanbevolen om de uitvoering van dergelijke berekeningen toe te vertrouwen aan professionals met de nodige ervaring en de juiste kwalificaties.

Heeft het artikel je geholpen?